Решение модуля 12.3 Поколение Python: для продвинутых

Модуль 12.3 (Метод Монте-Карло и Bogosort) курса «Поколение Python: курс для продвинутых».

Публикуем решения на урок 12.3 Метод Монте-Карло и Bogosort.

Как называют метод Монте-Карло?

методом статистических испытаний 

Что необходимо определить при расчете площади заданной плоской фигуры методом Монте-Карло?

площадь прямоугольника или квадрата, содержащего заданную фигуру

Что необходимо определить при расчете площади круга методом Монте-Карло?

площадь квадрата, в который вписан заданный круг 

Что необходимо определить при расчете площади эллипса методом Монте-Карло?

площадь прямоугольника, в который вписан данный эллипс

Напишите программу, которая при помощи метода Монте-Карло вычисляет площадь фигуры, задаваемой с помощью системы неравенств:

from random import uniform

k, n = 0, 10**6       # количество испытаний

for _ in range(n):
    x = uniform(-2, 2)
    y = uniform(-2, 2)
    if x**3 + y**4 + 2 >= 0 >= 3*x + y**2 - 2:
        k += 1
        
print(k / n * 16)

Напишите программу, которая при помощи метода Монте-Карло определяет приближённое значение числа π.

import random

n = 10**6       # количество испытаний
k = 0.0
for i in range(n):
    x = random.random()
    y = random.random()
    k += (x * x + y * y < 1.0)
print(4 * k / n)