Решение модуля 13.3 Поколение Python: для продвинутых

Модуль 13.3 (Тип данных complex) курса «Поколение Python: курс для продвинутых» курс расскажет о:

• Вещественные числа
• Мнимые числа
• Комплексные числа
• Тип данных complex
• Модуль cmath

Публикуем решения на урок 13.3 Тип данных complex.

Для каждого числа в первой колонке выберите его тип (вещественное или мнимое).

Чему равно значение i⁷?

-i

Чему равны корни уравнения x²=-49?

x=±7i

Пусть z₁ = 3-5i, z₂ = -4 + 7i. Чему равно z₁​+z₂​?

−1+2i

Пусть z₁​=−5+3i, z₂​=4+7i. Чему равно z₁​− z_2​?

−9−4i

Пусть z_1​=3+4i, z_2​=3 −4i. Чему равно z₁​⋅ z₂​?

25

Пусть z₁​=2+5i, z₂​=3 −2i. Чему равно z₁​ ⋅ z_2​?

16+11i

Пусть z₁​=2+5i, z₂​=3+i. Чему равно ​z₁/z_2​​?

Пусть z = 1+ i. Чему равно z³+z²+z+1?

5i

Даны два комплексных числа. Напишите программу, которая вычисляет и выводит их сумму, разность и произведение.

z1, z2 = complex(input()), complex(input())
print(z1, '+', z2, '=', z1 + z2)
print(z1, '-', z2, '=', z1 - z2)
print(z1, '*', z2, '=', z1 * z2)

Комплексные числа хранятся в списке numbers. Дополните приведенный код так, чтобы он вывел комплексное число с наибольшим модулем и сам модуль числа на отдельных строках.

Примечание. Модуль комплексного числа можно вычислить с помощью встроенной функции abs().

numbers = [3 + 4j, 3 + 1j, -7 + 3j, 4 + 8j, -8 + 10j, -3 + 2j, 3 - 2j, -9 + 9j, -1 - 1j, -1 - 10j, -20 + 15j, -21 + 1j, 1j, -3 + 8j, 4 - 6j, 8 + 2j, 2 + 3j]

s = [abs(i) for i in numbers]

print(numbers[s.index(max(s))], max(s), sep='\n')

Дано натуральное число nn и два комплексных числа z1​,z2​. Напишите программу, которая вычисляет и выводит значение выражения

n = int(input())
z1 = complex(input()) 
z2 = complex(input())
print(z1**n + z2**n + z1.conjugate()**n + z2.conjugate()**(n+1))