Решение модуля 8.2 Поколение Python: для продвинутых

Модуль 8.2 (Операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна) курса «Поколение Python: курс для продвинутых».

Урок посвящен операциям над множествами и диаграммам Эйлера-Венна.

Публикуем решения на урок 8.2 Операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна

Пусть X ={1,3,5,7,9} и Y ={2,3,5,7}. Чему равно X ∪ Y?

{1,2,3,5,7,9}

Пусть X ={1,3,5,7,9} Y ={2,3,5,7}. Чему равно X ∩Y?

{3,5,7}

Пусть X ={a,e,i,o,u} Y ={a,b,c,d,e}. Чему равно X ∖Y?

{i,o,u}

Пусть X ={a,e,i,o,u} Y ={a,b,c,d,e}. Чему равно Y ∖ X?

Примечание. Обратите внимание на порядок множеств в Y ∖ X.

{b,c,d}

Пусть X ={a,e,i,o,u} Y ={a,b,c,d,e}. Чему равно Y △X?

{b,c,d,i,o,u}

Множества A и B содержат 5 и 6 элементов соответственно, а множество A∩B – 2 элемента. Сколько элементов в множестве A∪B?

9

Каждый ученик в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучает 25 человек, французский – 27, а оба языка – 18. Сколько учащихся в классе?

34

В одном из классов онлайн-школы BEEGEEK учится 67 человек. Из них 47 умеют решать задачи с параметрами, 35 –экономические задачи, а 23 – и те и другие. Сколько человек в классе не умеют решать ни экономические задачи, ни задачи с параметрами?

8

В классе учатся 30 учеников. Среди них 17 отличников по математике, 10 отличников по физике и 13 — по информатике. Трое — отличники по всем предметам, пятеро — по математике и физике, четверо — по физике и информатике, а 6 человек — по математике и информатике. Сколько учеников не являются отличниками ни по одному из этих предметов?

2

В классе 36 учеников из которых двое не знают иностранных языков. Английским языком владеют 25 учеников, немецким — 11, французским — 17 человек. Известно, что и английским, и немецким языком владеют 6 учеников, и английским, и французским — 10 учеников, и немецким, и французским — 4 ученика. Сколько учеников владеют всеми тремя языками?

1

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер Google по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Железо & Руда?

Примечание. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» (объединение) используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» (пересечение) — символ «&».

9

На летних каникулах Тимур и ученики онлайн-школы BEEGEEK решили отдохнуть. В результате nn учеников школы поехали отдыхать на море, m учеников съездили в деревню, а k учеников сходили в горы. Оказалось, что и в деревне, и на море были x учеников, а в деревне и в горах — y учеников. Побывать и в горах, и на море не удалось никому. 

Напишите программу для определения количества учеников в школе, если никто не смог посетить все три места сразу, а z учеников писали ДВИ по математике для поступления в МГУ, и никуда не ездили.

n, m, k, x, y, z = (int(input()) for _ in range(6))
print((n - x) + (m - x - y) + (k - y) + x + y + z)

Ученики 10 класса онлайн-школы BEEGEEK получили задание прочесть на летних каникулах три книги:

«Что такое математика?»;
«Математическая составляющая»;
«100 гениальных идей по математике».

Оказалось, что n учеников прочитали первую книгу, m учеников — вторую, k учеников — третью. Также известно, что x учеников прочли первую или вторую, или обе эти книги, y учеников — вторую или третью, или обе, z учеников — первую и третью, или хотя бы одну из этих двух книг. Полностью выполнили задание только t учеников. Всего в 10 классе учится aa учеников. Напишите программу, которая выводит сколько учеников:

прочитали только одну книгу;
прочитали две книги;
не прочитали ни одной из рекомендованных книг.

n,m,k,x,y,z,t,a = [int(input()) for i in range(8)]
s1 = n + m - x - t
s2 = m + k - y - t
s3 = k + n - z - t
s = (n - s1 - s3 - t) + (m - s1 - s2 - t) + (k - s2 - s3 - t) # только одну книгу
print(s)  # только одну книгу
print(s1 + s2 + s3)  # только две книги
print(a - s - s1 - s2 - s3 -t )  # ничего не прочитали