Решение модуля 6.3 «Поколение Python: курс для начинающих»

Очередной модуль, целью которого является проработка различных функций библиотеки math. Решение урока 6.3 из курса «Поколение Python: курс для начинающих».

Евклидово расстояние

На плоскости евклидово расстояние между двумя точками (x₁​;y₁​) и (x₂​;y_2​) определяется так 

Напишите программу определяющую евклидово расстояние между двумя точками, координаты которых заданы.

from math import *  # Импортирует все функции из модуля math, чтобы использовать их в коде

# получаем четыре вещественных числа сохраняем их в переменные 'x1', 'y1', 'x2' и 'y2'
x1, y1, x2, y2 = float(input()), float(input()), float(input()), float(input())

# Вычисляет квадрат разности координат по оси x 
q = pow(x1 - x2, 2)

# Вычисляет квадрат разности координат по оси y 
w = pow(y1 - y2, 2)

# Вычисляет квадратный корень из суммы квадратов разностей координат по осям x и y, используя функцию sqrt()
p = sqrt(q + w)

# Выводит на экран расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2).
print(p)

Площадь и длина

Напишите программу определяющую площадь круга и длину окружности по заданному радиусу RR.

from math import pi   # импорт math и дал ей псевдоним pi 

R = float(input())    # получаем радиус

print(pi*R**2)        # площадь круга
print(2*pi*R)         # длина окружности

Средние значения

В математике выделяют следующие средние значения:

среднее арифметическое чисел a и b: 

среднее геометрическое чисел a и b: 

среднее гармоническое чисел a и b: 

среднее квадратичное чисел a и b: 

import math     # импорт math

a, b  = float(input()), float(input())

sab = a + b        # Вычисляет сумму введенных чисел
pab = a * b        # Вычисляет произведение введенных чисел

print(sab / 2)                         # Среднее арифметическое
print(math.sqrt(pab))                  # Среднее геометрическое
print(2 * pab / sab)                   # Среднее гармоническое
print(math.sqrt((a**2 + b**2) / 2))    # Среднее квадратичное

Тригонометрическое выражение

Напишите программу, вычисляющую значение тригонометрического выражения
sin x+cos x+tan²x
по заданному числу градусов x.

from math import *

# Поскольку тригонометрические функции работают с радианами, нужно градусы перевести в радианы
x = radians(float(input()))
res = sin(x) + cos(x) + tan(x) ** 2

print(res)

Пол и потолок

Напишите программу, вычисляющее значение ⌈x⌉ +⌊x⌋ по заданному вещественному числу x.

# Импортирует модуль math, чтобы использовать его функции
import math

# Получаем число с плавающей запятой и сохраняем его в переменной 'a'
a = float(input())  

# Вычисляет округленное в большую сторону значение числа 'a' с помощью функции ceil()
# и округленное в меньшую сторону значение числа 'a' с помощью функции floor().
# Затем складывает эти два значения и выводит результат на экран.
print(math.ceil(a) + math.floor(a))

Квадратное уравнение ?️?️

Даны три вещественных числа a, b, c. Напишите программу, которая находит вещественные корни квадратного уравнения ax²+bx+c=0.

# Импортирует все функции из модуля math для использования в коде
from math import *  

# получаем три чисела с плавающей запятой и сохраняем их в переменные 'a', 'b' и 'c'
a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())

d = b**2 - 4*a*c  # Вычисляем дискриминант квадратного уравнения и сохраняем его в переменной 'd'

# Проверяет условие, если дискриминант 'd' меньше 0, то выводит 'Нет корней'
if d < 0:
    print('Нет корней')
# Проверяет условие, если дискриминант 'd' равен 0, то вычисляет и выводит единственный корень уравнения
elif d == 0:
    print(-b / (2*a))
# Если дискриминант 'd' больше 0, вычисляет два корня уравнения
elif d > 0:
    x1 = (-b - d ** 0.5) / (2*a)    # Вычисляет первый корень уравнения
    x2 = (-b + d ** 0.5) / (2*a)    # Вычисляет второй корень уравнения
    print(min(x1, x2))              # Выводит наименьший корень
    print(max(x1, x2))              # Выводит наибольший корень

Правильный многоугольник

Правильный многоугольник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами. Площадь правильного многоугольника с длиной стороны aa и количеством сторон nn вычисляется по формуле: 

Даны два числа: натуральное число n и вещественное число a. Напишите программу, которая находит площадь указанного правильного многоугольника.

# Импортирует все функции из модуля math для использования в коде
from math import *  

# получаем два числа с плавающей запятой и сохраняем их в переменные 'n' и 'a'
n, a = float(input()), float(input())  

# Вычисляем площадь многоугольникам
ans = (n * pow(a, 2)) / (4 * tan(pi / n))

# Выводит результат вычисления площади многоугольника на экран.
print(ans)